.- 11. Jedanaesto predavanje, Stuttgart, 11. siječnja 1921.
Čovjekov oblik i ljudski razvoj kao pomoć ispravnom tumačenju nebeskih pojava. Razlika u obliku lemniscata kod ljudi i životinja. Oblici ljudskog organizma i oblici kretanja planeta. Planetarne orbite su projekcije kretanja Zemlje prema nebu.
Moji dragi prijatelji,
Sada smo ispunili najbitnije pretpostavke za proučavanje nekih aspekata barem nebeskih a također i zemaljsko-fizičkih pojava. Kod ljudske prirode, još jednom, imamo veoma značajan kontrast ( koji da bi dokučili, što ćete smjesta shvatiti, moramo na prvom mjestu životinju ostaviti izvan razmatranja) — kontrast između organizacije glave i one od metaboličkog sustava uključujući udove. Kao što smo vidjeli, ako čovjeka želimo dovesti u vezu s kozmosom, metabolički sustav moramo dodijeliti onom što je zemaljsko, — što čovjeku dolazi radijalnim smjerom. Dok formiranje glave moramo dodijeliti svemu što izvlači od velike sfere, — koja šalje svoje linije utjecaja, takoreći od nebeske sfere prema središtu Zemlje, jednako kao što radijus doseže vani njegovim linijama utjecaja na njegovo okruženje. To smo vidjeli u konstrukciji tipičnih dugih kostiju ili cjevastih kostiju nasuprot kostima lubanje, ove potonje su sferoidne, ili kao sektor sfere.
Prosuđujući razliku, moramo je povezati, za početak, s onim što nam se pojavljuje u odnosu Zemlje prema nebeskoj sferi. Vi ste naravno svjesni, kako znanstvena svijest našeg vremena odstupa od onoga što bi naivno ljudsko biće, nedirnuto nekom učenošću, prosudilo o pojavi nebeske sfere, kretanjima zvijezda na njoj, i tako dalje. Govorimo o 'vidljivom aspektu' nebeskog svoda. Kao kontrast tome, kao to znate, imamo sliku — svjetsku-sliku — stečenu na dosta kompliciran način tumačeći vidljiva kretanja, i tako dalje. Na toj slici — obliku slike koja se razvila kroz velike promjene od kopernikanske ere — imamo običaj temeljiti sva naša razmatranja nebeskih pojava.
Danas uzimam kao da se općenito shvaća da ta slika svijeta ne predstavlja apsolutnu stvarnost. Ne možemo više smatrati: ono što nam je predstavljeno tom slikom, recimo, kao planetarna kretanja ili kao odnos Sunca prema planetima, to je pravi oblik temeljne stvarnosti, dok je ono što promatra oko samo vanjština. Mislim da bi teško ijedna kompetentna osoba danas usvojila to stajalište. Ipak će imati osjećaj da se barem približava pravoj koncepciji kada krene od vidljive slike nebeskih kretanja — opterećene, reći će s iluzornim čimbenicima (ipak u konačnici, moramo priznati, objektivno promotrene) — do njene interpretacije od strane matematičke astronomije.
Sada je pitanje, da li zaista dobivamo sveobuhvatni pogled na pitanje o kojem se radi ako našu sliku svijeta temeljimo samo na ovoj, uobičajenoj interpretaciji. Kao što smo vidjeli, kada tako činimo zapravo je temeljimo samo na onom što utvrđuje čovjek glave, takoreći. Temeljimo je na aspektu koji se pojavljuje čovjekovoj moći promatranja, možda uz pomoć optičkih instrumenata. Ali kao što smo vidjeli, za opsežniju interpretaciju slike svijeta moramo pribjeći svemu onome što je čovjeku poznato, o čovjeku. Naglasili smo kako u tom smislu forma čovjeka mora biti gledana u svijetlu prave znanosti o metamorfozi. Zatim također moramo uvesti evoluciju čovjeka i čovječanstva. Jednom riječju, u vezi nebeskih pojava, ili barem za neke od njih, ne možemo tražiti prosvjetljenje ukoliko u našim naporima ne idemo do toga, pozivajući u pomoć sve štogod se može znati o čovjeku.
Slika 1
Pretpostavimo dakle ono do čega smo došli na ranijim predavanjima — vrstu kvalitativne matematike, naučene od ljudske forme i rasta i evolucije. S ovim u pozadini krenimo od onog s čime se susreće pogled — od onog za što je rečeno da je samo izgled nebesa — pitajući se kako možemo naći put do stvarnosti? Upitajmo se dakle, dragi prijatelji: što oko promatra, što učimo empirijski, jednostavnim promatranjem? Zatim možemo pokušati popuniti sliku s onim što je dano od cjelokupne strukture čovjeka, i u morfologiji i evoluciji. Pitanje ćemo najprije postaviti s obzirom na one zvijezde koje se obično opisuju kao zvijezde stajaćice. Bez sumnje ću ponoviti ono što je većini vas poznato, ipak toga se moramo prisjetiti jer jedino tako, jedino iz činjenica kako su promotrene, sve ih sakupljajući, moći ćemo napredovati do ideja.
Slika 2 Slika 3
Što dakle vidimo kao kretanje zvijezda stajaćica, takozvano? Moramo uzeti u obzir duže periode vremena, pošto u kraćim periodima nebesa zvijezda stajaćica predstavljaju praktično istu sliku godinu za godinom. Tek kada uzmemo duže epohe nalazimo da više ne predstavljaju istu jednoličnu sliku, već da se cijela konfiguracija mijenja. To možemo predočiti uzimajući jedan primjer; ono što ćemo naći u jednoj oblasti nebesa naći će se također i u drugim oblastima. Uzmimo dakle ovu konstelaciju, koju dobro poznajete, „Veliki medvjed“ ili „Plug“ na sjevernom nebu. Danas izgleda ovako (Slika 1). Upoznajte se s malim pomacima takozvanih zvijezda stajaćica koji su utvrđeni, i koji se slažu s onim što je prikazano na drevnim zvjezdanim mapama, premda nisu uvijek pouzdane. Zbrojite male pomake i računajte kako bi konstelacija izgledala prije veoma mnogo vremena, i dobijete ovaj izgled (Slika 2). Vidite, takozvane zvijezde stajaćice pretrpjele su značajne pomake. Prije oko 50.000 godina, ako to možemo računati iz promotrenih sitnih pomaka, konstelacija bi izgledala ovaka. Ako nastavimo zbrajati dokučive pomake u budućnosti, — pretpostavljajući, što zasigurno možemo, da će se nastaviti barem približno u istom smjeru — možemo zaključiti da će za 50.000 godina od sada konstelacija imati ovakav izgled (Slika 3).
Baš kao što se ova konstelacija mijenja tijekom godina — jer izabrali smo je samo kao primjer — tako i druge. Stoga kada radimo naše crteže, na primjer Zodijaka u sadašnjem obliku, mora nam biti jasno da se forma mijenja tijekom vremena — ako možemo ovako uključiti vrijeme u naše proračune i u njihove interpretacije.
Stoga možemo smatrati da nebeska sfera pretrpljuje promjene unutar sebe, stalno mijenjajući konfiguraciju, — mijenjajući aspekt zvjezdanih nebesa koji promatramo u zvijezdama stajaćicama, — premda je vječna promjena jedva primjetna u kraćim periodima. Naravno, naša promatranja ovdje ne mogu ići daleko, niti možemo mnogo napraviti putem interpretacije, premda, što neki od vas znaju, moderni pokusi omogućavaju nam da utvrdimo čak i ona kretanja zvijezda koja su na liniji pogleda, — prema nama ili od nas. Ipak ostaje veoma teško interpretirati stalno-mijenjajući aspekt zvjezdanih nebesa. U daljnjem tijeku pitati ćemo, koju ljudsku vrijednost i značaj treba potražiti u interpretaciji.
Razmotrivši kretanja zvijezda stajaćica, upitajmo se sada o kretanjima planetarnih zvijezda. Kretanje planetarnih zvijezda kakvo mi gledamo zaista je složeno. Kretanje koje promatramo je takvo da ako slijedimo putanju planeta, u onolikoj mjeri koliko je vidljivo, vidimo da se kreće po krivulji osobitog oblika — različitoj za različite planete i također različitoj za isti planet u različita vremena. Od toga moramo krenuti. Uzmite na primjer planet Merkur. Upravo kada nam je najbliži, njegova putanja je osobitog oblika. U određenom smjeru izgleda da se kreće kroz nebesa. Proučavajte ga dnevno, vidimo da se kreće ovako; ali potom skreće i pravi petlju, a zatim ide ovako kako pokazujem (Slika 4). [na slikama 4. do 7. prikazana je samo jedna od mnogih varijacija petlje] Čini jednu ovakvu petlju u takozvanom sinodičkom periodu revolucije. Ovo dakle možemo opisati kao kretanje Merkura — barem za početak, što se tiče promatranja. Ostatak putanje je jednostavan, petlja se javlja samo na određenim mjestima.
Slika 4
Slika 5
Prelazeći na Veneru imamo sličnu pojavu, premda donekle različitih linija i forme. Venera se kreće naprijed ovako, zatim se okreće i zatim ide dalje, ovako (Slika 5). Ovdje u pravilu tijekom godine postoji samo jedna petlja, i, opet, kada je planet — kako zaključujemo iz drugih astronomskih podataka — najbliži nama. Sada Mars: Mars ima sličnu putanju, samo ravniju. Možemo je nacrtati nekako ovako (Slika 6). U ovom slučaju, vidite, petlja je više stisnuta, ali javlja se još uvijek kao petlja, — prepoznatljivo. Putanja je međutim često (i ovog i drugih planeta) tako formirana da je petlja potpuno razgrađena, poravnata dok ne nestane. Putanja nalikuje petlji, premda zapravo nije petlja. (Slika 7) Proći ćemo pokraj planetoida, premda su zanimljivi, i pogledati Jupiter i Saturn. Nalazimo također da i oni opisuju petlje ili slične putanje. Oni to opet rade kada su najbliže Zemlji — i samo jednom godišnje. U pravilu rade jednu petlju svake godine.
Slika 6
Slika 7
Moramo dakle razmotriti određena kretanja od strane zvijezda stajaćica, i kretanja planeta. Kretanja zvijezda stajaćica uzimaju gigantske periode, sudeći po našim standardima vremena. Kretanja planeta uključuju godinu ili djeliće godine i s vremena na vrijeme otkrivaju čudne devijacije od njihove uobičajene putanje, kretanja po petlji, u stvari. Sada je pitanje, što da napravimo s te dvije vrste kretanja? Kako interpretirati kretanje po petlji na primjer? To je veoma veliko pitanje. Samo sljedeće razmatranje može voditi do bilo kakve interpretacije kretanja po petlji.
Kod svih naših ljudskih promatranja činjenica je da smo sasvim različito povezani s našim vlastitim stanjima i onim stvarima koje nisu naše vlastite; — koje se odvijaju odvojeno od nas, izvan nas, takoreći. Trebate se samo sjetiti kako je to s objektima: enormne razlike između vaše veze s bilo kojim objektom takozvanog vanjskog svijeta i objekta unutar vas samih, kojeg, takoreći, iznutra dijelite s vlastitim unutarnjim doživljajem. Ako pred sobom imate bilo koji objekt, vi ga vidite, promatrate ga. Ono u čemu sami živite — vašoj jetri, vašem srcu, osjetilnim organima najprije, ne možete tako promatrati. Postoji isti kontrast, premda ne tako upadljiv, u odnosu na stanja u kojima živimo u vanjskom svijetu. Ako smo sami u kretanju i ako nam je moguće ostati nesvjesni o tome kako je došlo do kretanja, tada lako možemo ostati nesvjesni vlastitog kretanja i tako ga izostaviti kod procjene vanjskih kretanja. Odnosno, premda smo sami u kretanju, mi to izostavljamo; smatramo da mirujemo i sebi predočavamo samo vanjsko kretanje.
Na ovakvom je razmišljanju, uglavnom, interpretacija kretanja usred nebeskih pojava bila temeljena. Svjesni ste, tvrdilo se: čovjek, na određenoj točci na Zemlji, dijeli prostorno kretanje njegovog zemaljskog staništa (npr. kružno kretanje zemljopisne širine) ali to ne zna i stoga smatra, za ono što vidi da se događa u univerzumu oko njega, da je stvarno kretanje u suprotnom smjeru. Argument se obilno koristio! Sada je pitanje: kako bi se taj princip mogao modificirati ako uzmemo u obzir da je čovjek metabolizma organiziran (ako se mogu tako izraziti) u radijalnom smislu, dok smo u našoj organizaciji glave orijentirani sferično. Ako bi to dakle bila temeljna osobina našeg vlastitog stanja kretanja, da drugačije povezujemo sebe s radijusom i sa okružujućom sferom, ta činjenica bi se nekako osjetila u onom što nam se pojavljuje u vanjskom univerzumu.
Zamislite da je ono što sam rekao na neki način točno. Pretpostavimo na primjer da se vi sami gibate ovako (Slika 8), — opisivali biste lemniskatu. Međutim pretpostavimo da lemniskata koju ste opisivali nije bila točno takva, već da je varijacijom konstanti došlo do oblika lemniskate u kojem se donja grana nije zatvorila (Slika 9). Pretpostavimo dakle da se javlja lemniskata koja je varijacijom konstanti otvorena na jednoj strani. Krivulja je matematički moguća, i ako nađete pravi način, možete je zasigurno ucrtati u ljudski oblik i lik.
Slika 8 Slika 9
Recimo sada da je ovo bila površina Zemlje (Slika 10). Trebali bi nacrtati, nekako u odnosu na Zemlju, ono što prolazi kroz našu prirodu udova i zatim se na neki način okreće, ide kroz našu prirodu glave i zatim opet natrag u Zemlju. Recimo da uistinu možete u prirodu i organizaciju čovjeka ucrtati ovakvu otvorenu lemniskatu; mogli bi opravdano reći: Postoji ovakva otvorena lemniskata u čovjekovoj prirodi. Pitanje je, je li od stvarnog značaja govoriti o ovakvoj otvorenoj lemniskati u ljudskoj prirodi? Zaista jest. Trebate samo napraviti dublju morfološku studiju; naći ćete lemniskatu, bilo u ovom ili nekom modificiranom obliku, na raznovrsne načine urezanu u ljudskoj prirodi. U ove se stvari nije ulazilo s pravilnom metodom. Savjetujem vam, pokušajte. (Kao što sam rekao, samo dajem naznake za daljnji rad; potrebno je marljivo istraživanje.) Pokušajte; proučite krivulju koja se javlja ako pratite srednju liniju lijevog rebra, zatim preko spoja prijeđete u kralježnicu, zatim se okrenete i idete natrag duž desnog rebra (Slika 11). Imajte na umu što treba značiti to da dok idete tom linijom — rebro-kralježak-rebro — da razne unutarnje povezanosti rasta moraju igrati svoju ulogu, ne samo kvantitativno već i kvalitativno; tada ćete u lemniskati s njenom formacijom petlje naći ključ za cijeli sustav. Idući otuda prema gore do organizacije glave, što dalje idete prema gore, više će biti nužno modificirati oblik lemniskate. U određenoj točci morate je zamisliti transformiranu; transformacija je već nagovještena u formiranju grudne kosti, gdje se dvoje spaja. Kada se podižete u glavu postoji dalekosežna metamorfoza principa lemniskate. Proučite cijelu ljudsku figuru — iznad svega kontrast nervno-osjetilne organizacije i metaboličke, — dobijete lemniskatu koja teži da se otvori dok idete prema dolje i zatvori dok idete gore. Također dobijete lemniskate — premda visoko modificirane, s jednom petljom ekstremno malom — ako slijedite stazu centripetalnih nerva, kroz nervni centar i opet prema vani do završetka centrifugalnog nerva. Slijedite sve na pravi način: uvijek iznova naći ćete ovu lemniskatu urezanu u čovjekovu prirodu, — čovjekovu iznad svega. Zatim uzmite animalnu organizaciju s izrazito vodoravnom kralježnicom. Naći ćete da se razlikuje od ljudske, u tome da su lemniskate, bilo da je petlja prema dolje otvorena ili zatvorena u nekoj mjeri, daleko manje promijenjene, manje raznolike nego kod čovjeka. Nadalje kod životinje njihove ravnine su više paralelne, dok su kod čovjeka različito nagnute i ukoso jedna prema drugoj.
Slika 10
Slika 11
To je ogromno i veoma obećavajuće polje rada, — ova stalno produbljujuća elaboracija morfološke studije. I dok shvaćate ove zadatke, cijeniti ćete gledanje takvih ljudi — kakvih je uvijek bilo nekolicina — kao što je Moritz Benedikt na primjer, kojeg sam spominjao ranije. Benedikt je imao mnoge plodne misli i dobre ideje. Kao što možete pročitati u njegovim memoarima, žalio je koliko malo mogućnosti ima govoriti liječnicima sa matematičkog stajališta ili uz pomoć matematičkih pojmova. U načelu on je potpuno u pravu, jedino što mi moramo ići još dalje. Obična matematika, računajući uglavnom s rigidnim oblicima krivulje u rigidnom euklidskom prostoru, malo će nam pomoći ako smo je pokušali primijeniti na organske forme. Samo težeći, takoreći, u oblasti matematike i geometrije kao takve unijeti sam život, razmišljajući o nezavisnim i zavisnim varijablama u jednadžbi kao da su podložne organskim i inherentnim varijacijama, kao što je jučer pokazano za Cassini krivulje (promjenjivost prvog i drugog reda), samo tako ćemo napredovati. Ali ako to napravite otvoriti će se neizmjerne mogućnosti. Na to je zaista već ukazano u principima primijenjenim kod konstruiranja kardioidnih ili cikloidnih krivulja; samo se ne smijete vratiti na rigidno postupanje.
Primijenite ovaj princip — unutarnje mobilnosti, takoreći, kretanja u sebi — na prirodu. Pokušajte izraziti jednadžbama, to što 'pokreće kretanje'. Tada ćete uvidjeti da je moguće, matematički penetrirati u ono što je organsko. Doći ćete do toga da kažete, jer to se može dobro formulirati ovako: aksiomi rigidnog prostora — prostora u sebi nepokretnog — vode do razumijevanja anorganske prirode. Zamislite prostor koji je inherentno mobilan — ili algebarsku jednadžbu čija je sama funkcionalnost u sebi funkcija — i naći ćete tranziciju do matematičkog shvaćanja organske prirode. To je slučajno metoda koju bi trebalo pridružiti naporima koji se sada rade u istraživanju tranzicijskih formi od anorganske prirode do organske, barem što se tiče oblika i forme. Bez obzira na to, ona imaju budućnost ako ova metoda bude primijenjena.
Sada uzmite prisutnost tendencije pravljenja petlji u ljudskom tijelu i usporedite to s onim s čime smo suočeni, doduše više u iracionalnom obliku, u formama kretanja planeta. Tada ćete shvatiti: 'vidljiva kretanja' planeta, kako to obično nazivamo, na frapantan način ocrtavaju, u formama kretanja na nebesima, ono što je u ljudskom tijelu forma kao takva — karakterističan, temeljni oblik. Stoga, u najmanju ruku, moramo na neki način povezati tu osnovnu formu u ljudskom tijelu i te pojave na nebesima. I sada ćemo moći reći: evo petlje. Uvijek se pojavljuje kada je planet relativno blizu Zemlje, — stoga kada smo mi, jer smo na Zemlji, u posebnom odnosu prema planetu. Razmotrite položaj Zemlje u njenom godišnjem kursu i naš položaj na Zemlji. (Moramo ukazati natrag na naš vlastiti formativni period, embrijski period našeg života, ne treba ni reći.) Razmislite u stvari kako mi naizmjenično mijenjamo između položaja relativnog prema planetu u kojem okrećemo glavu prema planetarnoj petlji i položaja gdje napuštamo petlju i nadugo okrećemo glavu od njega. Mi smo u našem formacijskom procesu tako povezani s planetom: u jednom trenutku smo izloženi petlji planeta a u drugom ostatku njegove putanje. Stoga možemo povezati, ono što leži blizu naše glave, s petljom, a ono što pripada ostatku našeg tijela, s planetarnom putanjom izvan petlje.
Tome dodajte ono što sam rekao ranije, rekao sam, s obzirom na morfološku vezu cjevaste ili duge kosti s kosti lubanje: pokušajte kako bi je morali nacrtati. Ovdje, kroz dugu kost, je radijus; zatim dok prelazite na kost lubanje morate okrenuti, ovako (Slika 12). Isturite ovaj okret, također u odnosu na kretanje Zemlje, vani u nebesa. To je petlja i ostatak putanje planeta! Ako razvijemo osjećaj za morfologiju u višem smislu, ne možemo drugačije nego ljudsku formu i oblik dodijeliti planetarnom sustavu.
Slika 12
A sada kretanje samih zvijezda stajaćica: — kretanje zvijezda stajaćica biti će naravno manje povezano s nekoliko kretanja pojedinih ljudskih bića. S druge strane promislite o cjelokupnoj evoluciji čovječanstva na Zemlji. Imajte na umu sve što smo ovih dana rekli o odnosu velike sfere prema ljudskoj formaciji glave. Ne možete ne pretpostaviti da će postojati neka veza između metamorfoze aspekta Zvjezdanih nebesa, i evolucije čovječanstva u duši i duhu. Tu je svod velike sfere iznad nas. On otkriva samo onaj dio kretanja koji bi odgovarao petlji među planetima (dapače, kako izgleda, samo dijelu petlje; Slika 13, točkasta linija). U kretanjima zvijezda stajaćica, ostatak putanje je izostavljen. Naša pažnja je skrenuta na veliku diferencijaciju: Planeti moraju nekako odgovarati cijelom čovjeku; zvijezde stajaćice samo onom što čini glavu čovjeka. Sada dobivamo neke smjernice, kako interpretirati petlju.
Slika 13
Mi ljudska bića smo na neki način sa Zemljom. U nekom smo trenutku na Zemlji i krećemo se sa Zemljom. U odnosu na ono što sada vidimo kao projekciju koju nebeski svod pokazuje, moramo ukazati na kretanje koje mi sami radimo sa Zemljom. Jer, dok se krećemo sa Zemljom ( moramo to isturiti natrag, još jednom, natrag u vrijeme embrio-perioda našeg života), — dok se krećemo sa Zemljom, ono što imamo u nama nastaje, zaista formirano upravo tim silama kretanja. U pokretima koje vidimo tamo gore u njihovim uobličenim formama i slikama, moramo prepoznati kozmička kretanja koja mi sami radimo u tijeku godine. Mi ih shvaćamo dok se približavamo pravom aspektu krivulje petlje. (Prema dolje naravno uvijek vidimo petlju još uvijek otvorenu. U neposrednom aspektu, uopće se ne zatvara. Gledajući samo na to, nikada nećemo dobiti potpunu putanju. Potpunu putanju dobijemo samo kada kontempliramo cijelu revoluciju.)
Sve ovo prenosim prilično brzo. Morate o tome detaljno razmišljati i pokušati vidjeti različite stvari zajedno. Što minucioznije i skrupuloznije to radite, to ćete više vidjeti da su planetarna kretanja, za početak, slike — slike kretanja kojeg sami izvršavate, sa Zemljom, u godišnjem tijeku. (Trebali bi s vremenom vidjeti, kako se iz različitih planetarnih kretanja javlja sinteza.)
Ako dakle ljudsko biće gledamo kao cjelinu i njegovu projekciju u kozmos, vođeni smo da prepoznamo da bi pravi oblik kretanja Zemlje u godišnjem tijeku bio krivulja petlje ili lemniskata. To ćemo morati pobliže proučiti sljedećih par dana, ali na ovom stupnju već smo vođeni do toga da putanju Zemlje shvatimo kao krivulju petlje — sada sasvim nezavisno od njenog odnosa prema Suncu ili bilo kojeg drugog faktora. Ono što se tako projicira, za našu percepciju, planetarne putanje s petljama koje rade, — moramo gledati upravo kao projekciju zemaljske petlje kroz planete u nebeski svod, ako ovako jednostavno možemo izraziti veoma složen skup činjenica. O pitanju zašto, kada se planet približi petlji, ostatak putanje moramo ostaviti otvorenim tijekom relativno kratkog vremena, — razlog leži u činjenici da pod izvjesnim okolnostima projekcija zatvorene krivulje može izgledati otvoreno. Na primjer, ako bi napravili lemniskatu, recimo od savitljive šipke, i projicirali njenu sjenu na ravninu, lako bi mogli napraviti to da bi projekcija donjeg dijela izgledala odvojena i nezatvorena, dok bi samo gornji dio bio zatvoren; tako cijela projekcija ne bi postala različita od planetarne putanje. Sasvim jednostavno u figuri sjene, mogli bi konstruirati sličnost s putanjom planeta.